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蚂蚁在组成群体时为何会表现出如此的精密性和具有目的性？数以亿计的神经元是如何产生出像意识这样靠前复杂的事物？是什么在引导免疫系统、互联网、全球经济和人类基因组等自组织结构？这些都是复杂系统科学尝试回答

前言

致谢

第一部分 背景和历史

第1章 复杂性是什么

昆虫群落

大脑

免疫系统

经济

万维网

复杂系统的共性

如何度量复杂性

第2章 动力学、混沌和预测

动力系统理论的起源

对预测的重新认识

线性兔

梅拉妮·米歇尔（Melanie Mitchell），研究复杂系统的前沿科学家，美国波特兰州立大学计算机科学教授，圣塔菲研究所客座教授。

唐璐，博士，毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，现

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·看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源

·一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测。

·虽然混沌系统的具体变化无法预测，在大量混沌系统的普适共性中确有一些“混沌中的秩序”，例如通往混沌的倍周期之路，以及费根鲍姆常数。因此虽然在细节上“预测变得不可能”，但在更高的层面上混沌系统确实可以预测的。

当然，在通用图灵机U中，将M的代码置于U的带子的“程序”部分，将M置于带子的“输入”部分，U就能在M上运行M。

混沌指的是一些系统——混沌系统——对于其初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的常期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”。

逻辑斯蒂映射极为简单，并且完全是确定性。然而得到的混沌轨道看上去却非常随机。因此表面上的随机可以来自非常简单的确定性系统。

对于任何能产生混沌的R值，只要初始值有不确定性，不管精确到小数点后多少位，最终都会在t大于某个值时变得无法预测。

R值的收敛速度

编辑推荐

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前言

还原论是对这个世界最自然的理解方式。它是说“如果你理解了整体的各个部分，以及把这些部分‘整合’起来的机制，你就能够理解这个整体”。只要是精神正常的人就不会反对还原论。——侯世达（Douglas Hof

书籍介绍

蚂蚁在组成群体时为何会表现出如此的精密性和具有目的性？数以亿计的神经元是如何产生出像意识这样极度复杂的事物？是什么在引导免疫系统、互联网、全球经济和人类基因组等自组织结构？这些都是复杂系统科学尝试回答的迷人而令人费解的问题的一部分。

理解复杂系统需要有全新的方法.需要超越传统的科学还原论，并重新划定学科的疆域。借助于圣塔菲研究所的工作经历和交叉学科方法，复杂系统的前沿科学家米歇尔以清晰的思路介绍了复杂系统的研究，横跨生物、技术和社会学等领域，并探寻复杂系统的普遍规律，与此同时，她还探讨了复杂性与进化、人工智能、计算、遗传、信息处理等领域的关系。